Separowalność filtru dwuwymiarowego

Obraz cyfrowy jest sygnałem dwuwymiarowym, tak więc również filtr musi przetwarzać informacje obu wymiarów. Podejście separowalne polega na zastosowaniu kolejno dwóch filtrów jednowymiarowych; przykładowo najpierw filtruje się wiersze obrazu wejściowego a następnie kolumny obrazu będącego wynikiem pierwszej filtracji.

Filtr dwuwymiarowy jest separowalny jeśli:

h(n_x,n_y) = h_x(n_x)• h_y(n_y)

Odpowiedź dwuwymiarowego filtru FIR reprezentowana była za pomocą tablicy. W przypadku reprezentacji separowalnej wykorzystujemy dwie tablice, jedna składa się z pojedynczego wiersza; druga - z pojedynczej kolumny. Przykładowo para:

	1		1 2 1
h_x(n_x) =	2	i h_y(n_y) = 1 2 1 daje taki sam rezultat jak: as h(n_x,n_y) =	2 4 2
	1		1 2 1

Realizacja separowalna zmniejsza złożoność obliczeniową filtru.