Obraz jako sygnał dwuwymiarowy

Funkcja f(x, y) opisuje intensywność lub luminancję punktu obrazu o współrzędnych (x, y). Tak więc mamy do czynienia z funkcją dwóch niezależnych zmiennych f(x, y), a obraz jest określany jako sygnał dwuwymiarowy modelowany taką funkcją.

Z matematycznego punktu widzenia możemy rozważać funkcję f(x, y), której argumentami są opisujące położenie zmienne x i y o wartościach ze zbioru liczb rzeczywistych. W takim przypadku mówimy o dwuwymiarowej funkcji ciągłej.

Sygnały ciągłe mogą być próbkowane, co oznacza, iż pobierane są wartości sygnału jedynie w pewnych określonych punktach. Sygnał spróbkowany nazywany jest sygnałem dyskretnym. Dwuwymiarowy sygnał dyskretny jest opisywany funkcją:

gdzie n_x,n_y są całkowitoliczbowymi zmiennymi powstałymi po spróbkowaniu x i y.